设 e^(x+y) - xy = 1, 求 dy/dx \ x=0 y=0

e^(x+y) - xy = 1
两边同时求导，e^(x+y) *(1+dy/dx)-y-xdy/dz=0 (1)
验证 x=0,y=0在原曲线上。令x=0,y=0 代入到（1）
e^0 * (1+dy/dz)-0-0*dy/dz=0
dy/dz|(x=0,y=0)=-1

e^(x+y) - xy = 1 两边对x求导：

e^x*(e^y)*(dy/dx)+e^x*(e^y)-y-x*(dy/dx)=0

将x=0 y=0代入

dy/dx+1=0

dy/dx=-1